Санкт-Петербург

Глоссарий. Алгебра и геометрия

Площадь ромба

Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (AC · BD) / 2.

Доказательство.

площадь ромба

Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.

Тогда SABCD = SABC + SACD = (AC · BO) / 2 + (AC · DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.

Так же площадь ромба можно найти с помощью следующих формул:

  1. S = a · H, где a — сторона, H — высота ромба.
  2. S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.
  3. S = 4r2 / sin α, где r — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами.


Площадь треугольника
Площадь параллелограмма
Площадь квадрата
Площадь трапеции
Площадь круга
Площадь прямоугольника
Площадь многоугольника


Другие заметки по алгебре и геометрии

Полезная информация?
Президентская библиотека имени Бориса Николаевича Ельцина
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП) профориентационный центр Вектор Информационный центр по атомной энергии в Санкт-Петербурге УКЦ «Профессиональный рост» ЦГПБ им. В.В. Маяковского
PRO Образование 2011