Свойства прямоугольного треугольника
- Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.
- Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором
A — прямой,
B = 30º и, значит,
C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором
B =
D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.
- Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.
Другие заметки по алгебре и геометрии
