Санкт-Петербург

Глоссарий. Алгебра и геометрия

Производная частного

Производная частного равна разности произведения производной числителя (f'(x)) на знаменатель (g (x)) и произведения числителя (f (x)) на производную знаменателя ((g'(x)), деленной на квадрат знаменателя (g2(x)):


производная частного


Пример:

Найти производную функции F (x) = x3 / (x2 + 1).

Обозначим x3 = f (x), x2 + 1 = g (x). По формуле находим:

F' (x) = ((x3)' (x2 + 1) - x3 (x2 + 1)') / (x2 + 1)2 = (3x2 (x2 + 1) - x32x) / (x2 + 1)2 = (x4 + 3x2) / (x2 + 1)2


Производная произведения
Таблица производных


Другие заметки по алгебре и геометрии

Полезная информация?
Президентская библиотека имени Бориса Николаевича Ельцина
профориентационный центр Вектор Информационный центр по атомной энергии в Санкт-Петербурге УКЦ «Профессиональный рост» ЦГПБ им. В.В. Маяковского
PRO Образование 2011