Уравнение линии на плоскости

Уравнение линии на плоскости — это уравнение, которому удовлетворяют координаты каждой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.
Если точка передвигается по линии, то ее координаты, изменяясь, удовлетворяют уравнению этой линии. Поэтому координаты называются текущими координатами.
Чтобы убедится, лежит ли точка на данной линии, надо проверить, удовлетворяют ли координаты этой точки уравнению.
Уравнения линии могут быть самыми различными, но не каждое уравнение имеет геометрический образ в виде линии.

Примеры:

1. Уравнение окружности: (x — x_о)² + (y — y_о)² = r²


2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = k·x + b

Взаимное расположение двух линий

Для того чтобы определить взаимное расположение двух линий, надо знать уравнения этих линий. Если система этих уравнений имеет решения, то линии имеют общие точки. В противном случае общих точек нет. Число общих точек равно числу решений системы уравнений.

Другие заметки по алгебре и геометрии