Логарифмы

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

Определение логарифма можно кратко записать так:

Это равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1. Его обычно называют логарифмическим тождеством.
Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием.

Свойства логарифмов:

Логарифм произведения:

Логарифм частного от деления:

Замена основания логарифма:

Логарифм степени:

Логарифм корня:

Логарифм со степенным основанием:

Десятичные и натуральные логарифмы.

Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут   lg b
Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e - иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут ln b.

---

Другие заметки по алгебре и геометрии