Санкт-Петербург

Глоссарий. Алгебра и геометрия

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем бинома Ньютона.

Основные формулы сокращенного умножения

  • Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй:
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

  • Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй:
    (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

  • Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов:
    (a + b) (a - b) = a2 - b2

  • Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй:
    (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3

  • Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй:
    (a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3

  • Сумма кубов двух величин равна произведению их суммы на неполный квадрат разности:
    a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

  • Разность кубов двух величин равна произведению их разности на неполный квадрат суммы:
    a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)


Возведение в степень


Другие заметки по алгебре и геометрии

Полезная информация?
Президентская библиотека имени Бориса Николаевича Ельцина
профориентационный центр Вектор Информационный центр по атомной энергии в Санкт-Петербурге УКЦ «Профессиональный рост» ЦГПБ им. В.В. Маяковского
PRO Образование 2011