Двоичная система счисления

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов: 0 и 1.
Двоичную цифру называют битом.
Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера.

Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел.

Таблица сложения

Пример: 1001 + 10 = 1011

Таблица вычитания

Пример: 1111101 - 10001 = 1101100

Таблица умножения

Пример: 1111 · 1001 = 10000111

Перевод чисел.

Для перевода десятичного числа в двоичное надо разделить его на 2 и собрать остатки, начиная с последнего частного.

Пример: 73₁₀ = 1001001₂

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

Пример: требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). Представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

Другие заметки по информатике